Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Bilangan Bulat dan Pecahan (Materi Kelas 7)

bilangan bulat


Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat dalam bahasa Inggris disebut Integer. Secara sederhana dapat dinyatakan bahwa bilangan bulat adalah bilangan yang bisa dituliskan secara bulat, tidak dalam bentuk pecahan atau desimal.

Bilangan bulat terdiri dari:

  • bilangan bulat positif atau bilangan asli (1, 2, 3, ...)
  • nol (0)
  • bilangan bulat negatif (..., -3, -2, -1)


Karena nol + bilangan bulat positif = bilangan cacah, maka dapat pula dinyatakan sebagai berikut.

Bilangan bulat terdiri dari:
  • bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...)
  • bilangan bulat negatif  (..., -3, -2, -1)

Notasi Bilangan Bulat

Himpunan Bilangan Bulat memiliki notasi B (dalam bahasa Indonesia) atau Z (dari kata Zahlen, bahasa Jerman dari bilangan), sehingga dapat dinyatakan:

B = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Tanda elipsis (titik tiga) pada himpunan di atas menyatakan dan seterusnya sesuai dengan pola yang ada.

Menyatakan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan

Bilangan bulat dapat dinyatakan dengan garis bilangan sebagai berikut:

Perhatikan pada garis bilangan tersebut. Jika suatu bilangan a berada di sebelah kanan b, maka a > b, sedangkan jika a berada di sebelah kiri b, maka a < b.

Contoh:

  • 4 berada di sebelah kanan 1, maka 4 > 1
  • -4 berada di sebelah kiri -1, maka -4 < -1


Penjumlahan Bilangan Bulat

Penjumlahan dua bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat.

Penjumlahan dua bilangan bertanda sama (sama-sama positif atau sama-sama negatif) maka hasilnya akan bertanda sama dengan tanda kedua bilangan yang ditambahkan.
Contoh :
  • 1 + 2 = 3
  • (-1) + (-2) = -(1+2) = -3
Penjumlahan dua bilangan berlawanan tanda (bilangan a positif dan bilangan b negatif atau sebaliknya) maka lakukan pengurangan bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil, selanjutnya beri tanda sesuai dengan tanda bilangan yang lebih besar.
Contoh :
  • 7 + (-2) = 7 - 2 = 5
  • -7 + 2 = - (7-2) = -5

2. Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan adalah penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.

a - b = a + (-b) 

Contoh:
4 -3 = 4+ (-3) = 1
4 - (-3) = 4 + 3 = 7

Dari contoh di atas dapat diketahui jika - (-b) adalah sama dengan + b. 

Perkalian Bilangan Bulat

Perkalian adalah penjumlahan yang berulang. Perkalian a dengan b berarti menjumlahkan b sebanyak a kali. 

a x b = b + b + ....+b (sebanyak a kali)

Contoh:
2 x 3 = 3 + 3 = 6
4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
 
Sifat tanda perkalian:
  • bilangan positif x bilangan positif = bilangan positif
  • bilangan positif x bilangan negatif = bilangan negatif
  • bilangan negatif x bilangan positif = bilangan negatif
  • bilangan negatif x bilangan negatif = bilangan positif
Perkalian dengan 0 akan menghasilkan angka 0, sedangkan perkalian dengan 1 akan menghasilkan angka itu sendiri.
Contoh:
1 x 0 = 0
3 x 1 = 3

Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

a : b = c maka a = b x c (dengan syarat b tidak sama dengan 0)

Contoh:

6 : 2 = 3 maka 2 x 3 = 6

Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Dalam operasi hitung bilangan bulat (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) terdapat sifat yang perlu diketahui, sebagai berikut: 

  • Sifat komutatif dan asosiatif, berlaku untuk penjumlahan dan perkalian, tetapi tidak berlaku terhadap pengurangan dan pembagian.
  • Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
  • Elemen identitas untuk penjumlahan adalah 0, dan elemen identitas untuk perkalian adalah 1.

Untuk lebih jelasnya, silakan baca pada tautan berikut: Sifat Komutatif, Asosiatif, Distributif, dan Unsur Identitas Pada Operasi Hitung Bilangan Bulat



Posting Komentar untuk "Bilangan Bulat dan Pecahan (Materi Kelas 7)"